秋日共研探“异面” 跨域交流促深思 —2025年秋“异面直线的距离”线上教学研讨活动纪实

秋光潋滟，智慧如泉。时维九月，序属三秋，正是涵思研理、共话教学的好时节。2025年9月17日下午，一场以“异面直线的距离”为主题的数学教学研讨在我校如期举行。

本次活动由我校联合武外共建教联体通城一中、崇阳一中、黄梅实验高中，及武汉市江汉区各高中共同举办，旨在深化新课程改革，推动教学创新与教师专业发展。华中师范大学胡典顺教授及课题组成员，我校全体数学教师与江汉区高中数学教师共同云端相聚，共研教学之道。

活动由姚继元老师主持，聚焦邓海波老师执教的《异面直线的距离》公开课，以“讲课-说课—评课—专家指导”为主线，深入探讨数学概念的教学突破、学生空间想象能力的培养及教学目标的落实策略。

数学教研组长姚继元主持研讨

一、课堂展示：秋日深耕，精研教学设计之妙

我校邓海波老师执教的《异面直线的距离》一课，是一节超越公式传授、直指数学思想内核的深度教学典范。本节课以“转化与化归”这一核心数学思想为统领，通过环环相扣、层层递进的9个问题探究，引导学生经历了从概念形成到方法建构的完整数学发现过程。

邓老师首先从几何本质出发，引导学生思考异面直线距离的相关问题，自然流畅地引入了异面直线的公垂线、公垂线段和异面直线的距离等概念。在这一过程中，学生不仅深刻理解了概念内涵，还自然而然地得出了四个关键结论，为后续的方法探究埋下了重要伏笔。

在方法建构层面，本节课系统而全面地展示了四类求解方法：第一类定义法，引导学生通过“先找垂直直线，再平移成公垂线”的方式化解难点；第二类函数法，利用先前得到的结论建立函数求最值，充分展现了函数思想的强大威力；第三类转化法，将陌生的“线线距离”转化为熟悉的“线面距离”或“面面距离”，最终化为“点面距离”，体现了解决复杂空间几何问题的高级思维模式；第四类向量法，通过建立数学模型得到程序化公式，大大简化了思维量。

这种“一题多解、多法归一”的教学设计，完美契合新高考“少算多想”的理念。四类方法环环相扣，层层递进，解法越来越简洁，为学生思考问题提供了极佳的示范，有效打通了学生的思维空间。

本节课的教学结构设计科学合理，形成了完整的概念奠基（定义）→思想引领（转化原理）→方法落地（具体步骤）→实战应用（例题详解）→拓展补充（公式法）链条。选择正方体中的异面直线作为例题，既减少了学生的识图负担，又为各种方法的实施提供了丰富的想象和操作空间。

邓老师在课后反思中提出，本节课在概念生成与方法衔接的节奏把握上仍需进一步优化，特别是在函数最值法的引导上可以更加突出构造策略，在转化法的应用中可加强学生自主提出转化路径的环节设计。此外，如何更好地处理通性通法与特殊方法之间的关系，平衡算法的层次性与典型性，也是今后需要继续探索的方向。

邓海波老师授课现场

邓海波老师说课

二、同行评议：一线回声，激荡思维新涟漪

我校程敏老师以“深度教学”为核心对本课进行了专业评议。她认为，邓老师的教学实现了从知识表层到逻辑内核的深度跨越。通过层层递进的问题链（思考1.2.3.4），引导学生亲历猜想、验证与推理的完整探索过程，使学生自主建构知识，达成深刻理解。在思维培养上，程老师特别赞赏本节课通过定义法、作图法、向量法等多解路径，引导学生从几何、代数等多角度审视问题，揭示不同数学知识的内在联系，构建立体知识网络，有效培养了学生的思维转换能力与创新意识。

程敏老师评课

江汉区教研室徐洪章主任在评议中充分肯定了邓海波老师的教学风采与专业素养。他指出，邓老师教态自然大方，语言精准而富有启发性，展现出扎实的教学基本功与出色的课堂驾驭能力。在核心素养的落实方面，徐主任特别强调，本节课准确把握了新课程改革的方向，通过精心设计的问题情境与探究活动，有效培养了学生的数学抽象、逻辑推理和直观想象等关键能力，将学科核心素养的培育真正融入了课堂教学的每一个环节，体现了执教者深厚的教育理念与鲜明的育人导向。

江汉区教研室徐洪章主任评课

三、专家引领：高屋建瓴，拨云见日指方向

胡典顺教授在评课中充分肯定了本节《异面直线的距离》公开课的教学成效，并从专业角度作出了精辟的点评。

胡教授特别赞赏邓海波老师扎实的教学基本功，指出教师板书设计精心、书写规范，数学符号与公式表达准确，语言简洁凝练，展现出严谨的教学态度和专业的教学素养。

从高考备考视角，胡教授认为本节课是一题多解的优秀范例。通过垂线法、投影法、向量法等多种解法的层层递进，充分体现了新高考“少算多想”的命题理念。这种设计不仅帮助学生不断深化理解，更培养了他们的思维品质和创新意识。

在知识构建方面，胡教授高度评价了本节课的逻辑性。通过9个环环相扣的问题，从“一个点在动”到“两个点在动”的巧妙设计，将点面距离、点线距离、线线距离、面面距离等概念有机串联，形成承前启后的知识体系，帮助学生构建了完整的知识网络。

同时，胡教授也提出了宝贵的建设性意见：建议教学目标可进一步围绕“四基”要求进行充实；在概念形成过程中可给学生更多探索空间，特别是对基础较弱的学生要加强引导；在逻辑严密性方面，可对公垂线的唯一性、距离最短的原因等进行更深入的探讨，增强教学的探究性和开放性。

胡教授总结指出，本节课充分体现了深度教学的理念，为核心素养导向的数学教学提供了良好示范，值得广大教师学习和借鉴。

华中师范大学胡典顺教授评课

本次教研活动通过课堂展示与多维研讨，深化了教师对数学概念教学中知识建构与思维品质融合的理解，为新高考背景下的教学创新提供了宝贵经验与清晰路径。

撰稿：数学教研组

摄影：数学教研组

审核：韩梅 余国祥 陈方维